Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço.
Passo 1
Desejamos encontrar uma base do espaço solução do sistema linear dado e encontrar a dimensão do mesmo. Para isso vamos escrever o nosso sistema sob a forma de matriz para facilitar a visualização, então,
Manipulando um pouco as equações fazendo as seguintes operações
Fazendo
Obteremos assim
Agora, teremos
Vamos encontrar então
Por fim, podemos fazer
Logo o espaço solução apresenta dimensão e, então, não teremos uma base.