Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 1a
1. Encontrar a solução geral de cada um das equações diferenciais:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é achar as raízes do polinômio característico:
Fazemos bhaskara, nee, então:
Passo 2
Como temos duas raízes reais e distintas, então a solução geral vai ser:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva o problema de valor inicial y ' ' - y = 0 , y 0 = 2 , y ' 0 = β . Depois encontre β de modo que a solução tenda a zero quando t → ∞ .
Resolva o problema de valor inicial y ' ' - y ' - 2 y = 0 , y 0 = α , y ' 0 = 2 . Depois encontre α de modo que a solução tenda a zero quando t → ∞ .
4. Encontrar uma equação diferencial linear com coeficientes constantes cuja solução geral seja:a) k 1 + k 2 t e - 4 t b) k 1 e 3 t + k 2 e - 3 t c) k 1 e 2 t s e n4 t + k 2 e 2 t cos 4 t .
4. Encontrar uma equação diferencial linear com coeficientes constantes cuja solução geral seja:a) k 1 + k 2 t e - 4 t b) k 1 e 3 t + k 2 e - 3 t c) k 1 e 2 t s e n4 t + k 2 e 2 t cos 4 t .
1. Encontrar a solução geral de cada um das equações diferenciais:a) y ' ' + y ' - 2 y = 0 b) 8 y ' ' + 14 y ' - 15 y = 0 c) y ' ' + 4 y = 0 d) 2 y ' ' - 5 3 y ' + 6 y = 0 e) 3 y ' ' - 5 y ' + 2 y = 0