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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 33

Seja V o espaço vetorial de matrizes 2 × 2 triangulares superiores. Sejam β = 1 0       0 0 , 0 0       1 0 , 0 0       0 1 e β 1 = 1 0       0 0 , 1 0       1 0 , 1 0       1 1 duas bases de V . Ache I β β 1 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O primeiro passo para resolver esse item é escrever os elementos de β 1 como combinação linear dos elementos da base β . Temos que:

1 0       0 0 = 1 1 0       0 0 + 0 0 0       1 0 + 0 0 0       0 1

1 0       1 0 = 1 1 0       0 0 + 1 0 0       1 0 + 0 0 0       0 1

1 0       1 1 = 1 1 0       0 0 + 1 0 0       1 0 + 1 0 0       0 1

Os coeficientes serão os elementos da matriz.

Portanto, a matriz mudança de base de β para β 1 é:

I β β 1 = 1 0 0       1 1 0       1 1 1

Resposta

I β β 1 = 1 0 0       1 1 0       1 1 1

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Encontre a distância euclidiana entre u → e v → . u → = ( 1 ,2 ,- 3 ,0 ) ,v → = ( 5 ,1 ,2 ,- 2 ) u → = ( 2 ,- 1 ,- 4 ,1 ,0 ,6 ,- 3 ,1 ) ,v → = ( - 2 ,- 1 ,0 ,3 ,7 ,2 ,- 5 ,1 ) u → = ( 0 ,1 ,1 ,1 ,2 )
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