Seja o espaço vetorial de matrizes triangulares superiores. Sejam e duas bases de . Ache .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O primeiro passo para resolver esse item é escrever os elementos de como combinação linear dos elementos da base . Temos que:
Os coeficientes serão os elementos da matriz.
Portanto, a matriz mudança de base de para é:
Resposta
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Encontre a distância euclidiana entre vec u e vec v .vec u = ( 3 , 3 , 3 ) , vec v = ( 1 , 0 , 4 ) vec u = ( 0 , - 2 , - 1 , 1 ) , vec v = ( - 3 , 2 , 4 , 4 ) vec u = ( 3 , - 3 , - 2 , 0 , - 3 , 13 ,
Encontre a distância euclidiana entre vec u e vec v .vec u = ( 1 , 2 , - 3 , 0 ) , vec v = ( 5 , 1 , 2 , - 2 ) vec u = ( 2 , - 1 , - 4 , 1 , 0 , 6 , - 3 , 1 ) , vec v = ( - 2 , - 1 , 0 , 3 , 7 , 2 , -
Os vetores v 1 = 1 , - 2,3 e v 2 = 0,5 , - 3 são linearmente independentes. Aumente v 1 , v 2 até uma base de R 3 .
Suponha que um vetora do plano x y tenha um comprimento de 9 unidades e aponte na direção que faz um ângulo de 120 ° no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo e que um vetor b daquele plano
17. (a) Mostre que, para cada inteiro positivo n , podemos encontrar n + 1 vetores linearmente independentes em F - ∞ , ∞ . (Sugestão: procure polinômios.)(b) Use o resultado da parte (a) para provar