Volte a 4.7.2 e mostre efetivamente que .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos fazer algumas considerações. Seja:
O primeiro passo para resolver esse item é escrever os elementos de como combinação linear dos elementos da base . Temos que:
Portanto, a matriz mudança de base de para é:
A matriz seria então:
Logo:
Passo 2
Agora que descobrimos as matrizes mudança de base para cada situação, vamos aplicar a inversa para provar o teorema:
Temos que:
Logo:
Logo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)