Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.5 - Ex. 6
Encontre uma decomposição em valores singulares de A.
Passo 1
Primeiro temos de encontrar os autovalores de , para podermos encontrar os valores singulares de .
Agora calculando o determinante da nossa matriz pela matriz identidade
Assim temos que:
Passo 2
Agora temos de encontrar os autovetores unitários correspondentes aos nossos autovalores.
Assim:
Passo 3
Assim nossa decomposição de valores singulares fica:
Resposta
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Encontre a decomposição LU da matriz de coeficientes e, depois, use o método do Exemplo 1 para resolver o sistema.- 3 12 - 6 1 - 2 2 0 1 1 x 1 x 2 x 3 = - 33 7 - 1
Encontre a decomposição LU da matriz de coeficientes e, depois, use o método do Exemplo 1 para resolver o sistema.- 1 - 3 - 4 3 10 - 10 - 2 - 4 11 x 1 x 2 x 3 = - 6 - 3 9
Mostre que a matriz 0 1 1 0 não possui decomposição L U Encontre uma decomposição L D U dessa matriz.
Nos Exercícios 12-13, encontre a decomposição LDU de A A = 2241
Nos Exercícios 12-13, encontre a decomposição LDU de A A = 3 - 12 6 0 2 0 6 - 28 13