Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.Testes do Capítulo - Ex. 3b
b) Encontre a distância da origem ao plano .
Passo 1
Vamos continuar então!
Para encontrar a distância de um ponto ao plano . Precisamos utilizar a seguinte relação:
Em que é o vetor normal ao plano e (ou ou ), é um ponto que pertence ao plano! Vamos lá então!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o vetor:
De forma que:
Portanto, temos:
Vamos seguir calculando a norma do vetor normal! Bora lá!
Passo 3
Temos que:
Finalmente, temos que a distância é:
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
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Ache as coordenadas do ponto do plano 2 x + y - 2 z=12 que está mais próximo da origem.
Qual é o ponto do plano 2 x - 3 y + z = 5 mais próximo do ponto P = ( 1 , 3 , 1 ) ?
Escolhendo o sistema de eixos adequado, mostre que, dados dois pontos AeB , o conjunto dos pontos P do espaço tais que d ( P ,A ) ²-d ( P ,B ) ²=c ² ² (uma constante) é um plano perpendicular `a reta
Ache a equação do plano paralelo ao plano 2x − y + 5z − 3 = 0 e que passa por P = (1, −2, 1).
d) Determine a altura do tetraedro relativa a face contida no plano π .