Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 16
Qual é o ponto do plano mais próximo do ponto ?
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Vamos relembrar um detalhe no estudo do plano, dado um plano:
Um temos um ponto que é perpendicular a esse plano dado por:
Vamos aplicar esse detalhe em nosso problema?
Nossa equação do plano é , logo um ponto perpendicular será:
Esse ponto é o mais próximo pois ele é o único perpendicular ao plano.
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
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Obtenha uma equação geral do plano que contém os pontos A = ( 1 ,1 ,1 ) e B = ( 0 ,2 ,1 ) e equidista dos pontos C = ( 2 ,3 ,0 ) e D = ( 0 ,1 ,2 ) .
Mostre que os pontos A = - 2,0 , 1 , B = 0,0 , - 1 , C = 1,1 , 1 , D = - 2 , - 1 , - 2 e E = 1,2 , 2 são vértices de uma pirâmide e calcule seu volume.
Descreva o lugar geométrico dos pontos E 3 que eqüidistam dos planos π 1 : x + y - z = 0 , π 2 : x - y - z - 2 = 0 e π 3 : x + y + z = 1 .
Obtenha uma equação geral do plano que dista 1 de O = 0,0 , 0 e contém a reta perpendicular comum às retas r : X = 2,12 + λ 1,1 , 1 e s : X = - 1,0 , 1 + μ 1,1 , 2 .
Achar a distância da origem a cada um dos planosa) π : 3 x - 4 y + 20 = 0