Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é dada. c) r 2 c o s ( 2 θ ) = z 3 Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas cartesianas, temos: s e n θ = y x 2 + y 2 c o s θ = x x 2 + y 2 r = x 2 + y 2 Substituindo na equação: x 2 + y 2 2 c o s ( 2 θ ) = z 3 Como cos 2 θ = cos 2 θ - s e n 2 ( θ ) : x 2 + y 2 x 2 - y 2 x 2 + y 2 = z 3 x 2 - y 2 = z 3 Resposta x 2 - y 2 = z 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosObtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O x (no item (c), e é o número de Euler).(c) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : x = e zObtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O z .(b) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : 3 x 2 + 3 z = 1Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O x (no item (c), e é o número de Euler).(e) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : ( x - 2 ) 2 + z - 1 2 = 1Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O z .(a) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : x 2 + z 2 = 1Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 em torno de O x (no item (c), e é o número de Euler).(f) Ω 1 : y = 0 Ω 2 : x = 2Ver TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 5dVer exercício 6.3 - 1d