Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 17
Seja
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de :
- Em torno de .
- Em torno de .
Passo 1
A região é uma elipse de centro localizada no plano .
Passo 2
- Quando giramos em relação ao eixo , formaremos um elipsoide.
- Da mesma forma, temos que
Como visto no capítulo sobre quádricas, um elipsoide é considerado de rotação quando possui dois termos quadráticos iguais.
Assim,
Representa a superfície gerada pela rotação de em relação a .
Passo 3
Representa a superfície gerada pela rotação de em relação a .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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