Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas propostos - Ex. 6m
6. Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.
Passo 1
Fala aí! Nesse exercício daqui estaremos trabalhando a seguinte equação:
POXA! Essa equação no plano nos representa uma hipérbole ao redor do eixo :
Então, a ausência do , indica que no , essa equação representará um CILÍNDRO ao redor do eixo , como vimos na teoria. Além disso, a sua diretriz é hiperbólica:
OBSERVAÇÃO: Esse é apenas um esboço da nossa superfície. Para terminar o desenho, precisamos de algumas informações extras!
Passo 2
- Repare que só queremos a parte que vai de até , já o exercício nos impôs a condição de que .
Com essas informações, e tendo em mente o nosso esboço do passo 1, podemos finalmente desenhar a nossa quádrica:
Viu só!
Resposta
Cilindro ao redor do eixo e de diretriz hiperbólica.
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