Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 2
Seja . Qual o lugar geométrico dos pontos tais que ? Qual figura é representada pela equação ?
Passo 1
Primeiro vamos analisar a expressão , temos aqui uma norma ao quadrado, ou seja, o comprimento ao quadrado do vetor sendo igual à , vamos então achar qual é esse comprimento:
Temos então que o comprimento do vetor é de .
Passo 2
Como o ponto está centrado na origem, temos que o lugar geométrico dos pontos com o valor de comprimento significa uma circunferência de raio .
Passo 3
Assim a figura representada pela equação vai ser um cilindro de raio , gerado pelas circunferências obtidas no passo anterior.
Resposta
O lugar geométrico é uma circunferência de raio , e a figura representada pela equação será um cilindro.
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A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2
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