Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 11.7.5 - Ex. 3
Encontre a equação da elipse com focos em e e semi eixo maior .
Passo 1
Vamos aos poucos. Já que temos os focos podemos encontrar logo a distância focal:
Portanto,
Vamos aproveitar pra encontrar o centro da elipse, sabendo que ele fica bem no ponto médio do segmento que liga o foco:
Passo 2
Beleza, temos o semi eixo maior também, né? Isso nos dá o valor de .
Agora pela relação fundamental a gente consegue encontrar o tamanho do semi eixo menor!
Passo 3
Então show, já temos tudo! É só juntar tudo e fazer a sopa hahahah Substituindo na equação da elipse:
Resposta
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Mostre que qualquer que seja o ponto P x ,y sobre a elipse dada no exercício 1 c , a soma das distancias deste ponto aos dois focos é igual a 10 .
Determine as cônicas representadas pelas equações abaixo, encontrando também seus focos, diretrizes e excentricidade. x = 4 y 2 - 16 y + 16
Se você fosse jardineiro e quisesse arrumar canteiros elípticos, como faria?
Encontre as retas tangentes à cônica abaixo no ponto indicado (use derivação implícita).c) y 2 = 25 x , em 9 ,- 15
Encontre as retas tangentes à cônica abaixo no ponto indicado (use derivação implícita). 9 y 2 = x , em 1 , 1 3