Determine as cônicas representadas pelas equações abaixo, encontrando também seus focos, diretrizes e excentricidade.
Passo 1
Temos um termo linear de na nossa equação, precisamos completar o quadrado e ficar com algo do tipo que podemos reescrever como e teremos uma cônica de origem . Vamos começar colocando em evidência e ir fazendo uma álgebra pra chegar no que queremos.
Repare que já está na forma que queremos! . Dando uma ajeitada:
Temos uma parábola que cresce na direção do eixo e está deslocada no eixo . Temos também que . Como , a parábola cresce na direção positiva de .
Passo 2
Seu gráfico é o seguinte:
Passo 3
Seu foco é em , ou seja:
Sua diretriz é a reta .
Lembre-se que o conceito de excentricidade não se aplica à parábola!