Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 11.7.5 - Ex. 4
Encontre a equação da elipse com focos em e , e semi eixo maior .
Passo 1
Vamos aos poucos. Já que temos os focos podemos encontrar logo a distância focal:
Portanto,
Vamos aproveitar pra encontrar o centro da elipse, sabendo que ele fica bem no ponto médio do segmento que liga o foco:
Passo 2
Beleza, temos o semi eixo maior também, né? Isso nos dá o valor de .
Agora pela relação fundamental a gente consegue encontrar o tamanho do semi eixo menor!
Portanto,
Passo 3
Então show, já temos tudo! É só juntar tudão agora. Substituindo na equação da elipse:
Resposta
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