Obtenha equações das retas tangentes à hipérbole que são paralelas à reta de equação .
Passo 1
Desejamos encontrar as retas tangentes à hipérbole dada sem nos esquecermos que essas retas devem ser paralelas à reta dada pela equação
Lembrando que retas paralelas apresentam um mesmo coeficiente angular, mas com diferentes coeficientes lineares vamos ter que nossas retas tangentes terão a seguinte cara
Agora, vamos substituir na equação da hipérbole e obteremos uma expressão dependente de , forçaremos então para encontrarmos os valores de que definem as retas tangentes. Sendo assim, teremos
Calculando nosso teremos
Forçando teremos
Portanto, nossas equações de retas tangentes serão