Enunciado

Encontre a equação da parábola com vértice em ( 2 ,   1 ) e diretriz x = 0 .

Passo 1

Se liga! A equação de uma parábola com diretriz vertical é:

y - y v 2 = 4 a ( x - x v )

Esse valor a é igualzinho à distância do vértice até a diretriz! Então vamos calcular?

Passo 2

A distância de um ponto até uma reta vertical é só a diferença entre as coordenadas horizontais deles, faz sentido? Tipo assim:

Então beleza, a distância entre o ponto e a reta é:

a = x v - 0

a = 2

Passo 3

Então fechou, já temos as coordenadas do vértice e o valor do a , daí vamos escrever a equação da parábola!

y - 1 2 = 4 2 x - 2

y - 1 2 = 8 ( x - 2 )

Resposta

y - 1 2 = 8 ( x - 2 )

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