Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 11.7.5 - Ex. 6

Encontre a equação da elipse com centro em ( 1 ,   - 1 ) , semi eixo maior 6 , excentricidade e = 2 3 e semi eixo maior vertical.

Passo 1

Bora lá, vamos ver o que ele deu pra gente. Já temos o semi eixo maior:

a = 6

Ele deu a excentricidade também, que podemos usar pra determinar c :

e = c a = 2 3

c 6 = 2 3

Portanto,

c = 4

Passo 2

Agora vamos usar a relação fundamental para encontrar o semi eixo menor:

a 2 = b 2 + c 2

6 2 = b 2 + 4 2

b 2 = 20

Portanto,

b = 2 5

Passo 3

Já temos tudo que precisávamos! Ele disse pra gente que o semi eixo maior é vertical, então o a vai ficar junto com o y . Vamos substituir na equação da elipse:

x - 1 2 2 5 2 + y - ( - 1 ) 2 6 2 = 1

x - 1 2 20 + y + 1 2 36 = 1

Resposta

x - 1 2 20 + y + 1 2 36 = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade. y 2 = x
Determine as cônicas representadas pelas equações abaixo, encontrando também seus focos, diretrizes e excentricidade. 25 x 2 + 9 y 2 - 72 y - 81 = 0
Determine as cônicas representadas pelas equações abaixo, encontrando também seus focos, diretrizes e excentricidade. 9 x 2 - 18 y 2 + 54 x - 36 = 0
Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade. x 2 25 + y 2 9 = 1
Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade. x 2 - y 2 = 4