Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 9
Encontre a inversa de
Passo 1
Vamos primeiramente determinar uma equação para calcularmos a inversa de uma matriz
.
Sendo , sua matriz inversa é dada por:
Passo 2
O determinante é calculado pegando o produto da diagonal principal e subtraindo do produto da diagonal secundária.
Analisando a matriz temos que seu determinante é dado por
Logo, a matriz é invertível com determinante igual a
Passo 3
Agora, vamos aplicar a segunda parte do teorema que consiste em inverter a diagonal principal e manter a diagonal secundária com os sinais trocados e multiplicar pelo inverso do determinante.
Resposta
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