Encontre um produto interno euclidiano ponderado em R 2 no qual o círculo unitário seja a elipse mostrada na figura dada.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos a elipse da forma:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Com a = 3 e b = 1 .

Portanto:

x 2 9 + y 2 1 = 1

Passo 2

Sabendo isso, temos que:

u = u , u 1 2

Logo:

u , u = u 1 2 9 + u 2 2

Logo:

u , v = u 1 v 1 9 + u 2 v 2

Assim, podemos dizer que u , v é o produto interno ponderado produzido pela norma especificada.

Os pesos do produto interno são:

w 1 = 1 9

w 2 = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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