Mostre que p = 1 - x + 2 x 2 e q = 2 x + x 2 são ortogonais em relação ao produto interno do E x e r c í c i o   2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Dois vetores u e v em um espaço interno do produto são chamados ortogonais se

u , v = 0

Portanto, para mostrar que p e q são ortogonais, temos que mostrar que:

p , q = 0

Temos que:

p , q = a 0 b 0 + a 1 b 1 + a 2 b 2

Onde:

a 0 = 1

a 1 = - 1

a 2 = 2

b 0 = 0

b 1 = 2

b 2 = 1

Logo:

p , q = 1 0 + - 1 2 + 2 1

p , q = 0

Portanto p e q são ortogonais.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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