Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 5
Sejam o produto interno euclidiano em gerado por e , , . Calcule as expressões dadas.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Sabendo que:
Temos que:
Passo 2
Item b:
Portanto:
Passo 3
Item c:
Sabendo que:
Temos que:
Passo 4
Item d:
Temos que:
Logo:
Passo 5
Item e:
Para o item e, temos que:
Resolvendo, temos que:
Temos que:
Ou seja:
Passo 6
Item f:
Temos que:
Como , temos que:
Resposta
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Use os produtos internos do E x e r c í c i o18 í para encontrar d u , v com u = - 1,2 e v = 2,5 .
Suponha que P 2 tenha o produto interno do E x e m p l o7 . Encontre d p , q com p = 3 - x + x 2 ,q = 2 + 5 x 2
Em cada parte, use o produto interno: f , g = ∫ 0 1 f x g x d x Em C 0,1 para calcular f , g . f = cos 2 π x , g = sen 2 π x f = x , g = e x f = tg π 4 x ,g = 1
Sejam u , v o produto interno euclidiano em R 2 e u = 1,1 , v = 3,2 , w = 0 , - 1 e k = 3 . Calcule as expressões dadas. u , v k v , w u + v , w | v | d u , v u - k v
31. Prove que a Fórmula (4) define um produto interno em R n .