Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 10
Qual é a equação do plano tangente, no ponto á esfera com centro e raio ?
Passo 1
Saudações galerinha, tudo bem?
Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!
Inicialmente relembraremos a equação da esfera:
Utilizaremos um pouco de geometria para resolver esse exercício!
Usando o fato de que a normal do plano tangente à esfera dada passará por seu centro
Podemos obter o vetor normal ao plano tangente como:
Esse vetor é responsável por unir o ponto de tangencia com o centro da esfera.
Até aí tranquilo!
Passo 2
Logo a equação do plano pode ser escrita como:
Onde p é uma escalar qualquer .
Prontinho!
Acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
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