Sejam A = (0, 1, 0), B = (1, 0, 1), C = (1, 1, 0) e D = (0, 0, 1). Mostre que as retas AB e CD têm um ponto em comum, o qual pertence também à reta EF, onde E = (1, 0, 0) e F = (0, 1, 1). Interprete este resultado geometricamente.
Passo 1
Vamos encontrar os pontos que definem as paramétricas através das equações dadas no capítulo.
Dado dois pontos e , então
Vamos encontrar as equações paramétricas de cada reta:
Para a reta AB:
Para a reta CD:
Para a reta EF:
Se t for 1, as três retas se cruzam no ponto médio das retas, dessa forma, elas possuem o ponto (1/2,1/2,1/2) em comum.
Resposta
Demonstração