Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 27
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.
Passo 1
Vamos começar dando uma arrumada na equação e completar os quadrados:
Completando os quadrados:
Passo 2
Essa equação é tipo de uma circunferência, mas com o raio igual a , tá vendo? Então essa equação representa só o centro dela, ou seja, o ponto .
Passo 3
Esboçando o ponto:
Resposta
Ponto: .
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Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x y + 4 2 x + 6 2 y + 30 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + y 2 + 2 x y - 4 2 x = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 + 6 x y - 4 y 2 + 20 x - 20 y - 19 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 3 x 2 - 2 x y + 3 y 2 - 2 x - 10 y - 1 = 0
Identificar as seguintes cônicas:x^2 - 1 = 0