Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

x^2 - 1 = 0

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

x^2 - 1 = 0

Isolando x :

x^2 = 1 => x = +- 1

Portanto, a coônica se degenera em duas retas verticais: x = - 1 e x = 1 .

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Duas retas

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Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 12 . 6 x 2 + 20 3 x y + 26 y 2 = 324
Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 14 . 19 x 2 + 6 x y + 11 y 2 - 26 x + 38
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.22. x 2 + 2 x y + y 2 - x - 3 y = 0
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.17. x 2 + 2 x y + y 2 + x - y - 4 = 0
Mostre que o gráfico de x + y = 1 é um segmento de uma parábola por uma rotação de eixos de um ângulo cuja medida é π 4 . (Sugestão: elimine os radicais na equação antes de aplicar o Teorema 10.4.1.)