Esboce o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas satisfazem a equação
x³ + xy² − x – x²y – y³ + y = 0.
Passo 1
Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??
Vamos começar manipulando a equação colocando termos em comum em evidência.
Para que esse produto seja igual à zero um de seus fatores precisa ser zero, assim, temos que:
Da primeira equação temos a reta que é a bissetriz do primeiro e terceiro quadrante.
Da segunda equação temos a circunferência de centro na origem e raio 1.
Esboçando as duas equações num mesmo gráfico, temos o seguinte conjunto de pontos que satisfazem a equação inicial:
Resposta
Confira o esboço feito acima.