Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade.

y 2 = 16 x

Passo 1

Temos uma variável quadrática e outra variável linear, isso quer dizer que temos uma parábola! A variável linear define o eixo o qual a parábola está crescendo, nesse caso, o eixo x . Na forma canônica:

y 2 = 4 a x

Temos que 4 a = 16 → a = 4 . Como a > 0 ; a parábola está crescendo na direção positiva do eixo x .

Passo 2

O gráfico da cônica fica assim:

Passo 3

Seu foco será F = a ,   0 → F = 4 ,   0

Sua excentricidade e = 1 , para qualquer parábola.

E a reta diretriz será a reta x = - a → x = - 4

Resposta

F = 4 ,   0

x = - 4

e = 1

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