Lembrando que m 2 -n 2 =m+n m–n , mostre que x–x 2 - a 2 = a 2 x +x 2 - a 2 e use este fato para concluir que, atribuindo a x valores muito grandes em módulo, o ponto ( x , b a x ) na assíntota da hipérbole H: x 2 a ²- y ² b ²1 ² ² ² torna-se tão próximo quando se queira do ponto de H com mesma abcissa x e mesmo sinal de ordenada. (Noutros termos: quando x→+ ∞o ux→- ∞ , a hipérbole se aproxima arbitrariamente de suas assíntotas.)

Enunciado

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Esse exercício parece difícil mas é bem tranquilo, tudo que temos que mostrar é que:

Para isso a questão dá algumas sugestões que não são necessárias dependendo da maneira que você escolha resolver.

Preparado?

Inicialmente começaremos supondo que ambas são iguais.

Aplicando meio por extremo:

Com isso provamos que ambas as relações são iguais e obedecem as condições sugeridas pelo problema.

Com isso provamos que ambas as relações são iguais e obedecem as condições sugeridas pelo problema.