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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 4b

Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares:

b)  

2 x   –   2 y   +   4 z   =   1  

2 x   +   7 z   =   1  

x   -   y   +   6 z   =   1 ,   5  

2 y   +   6 z   =   2  

4 x   -   3 y   +   12 z   =   5

Passo 1

  1. Vamos escalonar mais uma vez e bora pra última!

2 - 2 4 1 2 0 7 1 1 - 1 6 3 2 0 2 6 2 4 - 3 12 5 → L 2 - L 1 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 1 - 1 6 3 2 0 2 6 2 4 - 3 12 5

L 3 - 1 2 L 1 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 0 0 4 1 0 2 6 2 4 - 3 12 5 → L 5 - 2 L 1 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 0 0 4 1 0 2 6 2 0 1 4 3

L 4 - L 2 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 0 0 4 1 0 0 3 2 0 1 4 3 → L 5 - 1 2 L 2 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 0 0 4 1 0 0 3 2 0 0 5 / 2 3

                    L 4 - 3 4 L 3 → 2 - 2 4 1 0 2 3 0 0 0 4 1 0 0 0 5 / 4 0 0 5 2 3 ⇒ 2 x - 2 y + 4 z = 1 2 y + 3 z = 0 4 z = 1 0 = 5 4 5 2 z = 3

Com isso, chegamos que o sistema não tem solução

Resposta

Não tem solução

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Determinar os valores de m para os quais o sistema é determinado: x + 2 y - 2 z - t = 12 x - 2 y - 2 z - 3 t = - 12 x - 2 y - z - 5 t = 93 x - y + z - m t = 0
Resolva os sistemas abaixo:{[[x + y + z = 1],[x - y + 2 z = 2],[x + 6 y + 3 z = 3]])
Discutir os seguintes Sistemas Lineares (em função de a ) : x + y - a z = 0 a x + y - z = 2 - a x + a y - z = - a e a x + 2 y = 6 3 x - y = - 2 x + y = 0
Determinar os valores de a e b que tornam o sistema 3 x - 7 y = a x + y = b 5 x + 3 y = 5 a + 2 b x + 2 y = a + b - 1 Compatível e determinado. Em seguida resolver o problema.
Resolver os sistemas homogêneos abaixo:{[[x - y + 2 z - t = 0],[3 x + y + 3 z + t = 0],[x - y - z - 5 t = 0]]) {[[x + y + z + w - t = 0],[x - y - z + 2 w - t = 0]]) {[[4 x + 3 y - z + t = 0],[x - y +