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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 17

Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto P   =   ( 1 ,   2 ,   3 ) e é perpendicular ao plano x   -   3 y   +   2 z   =   1 .

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Vamos relembrar um detalhe no estudo do plano, dado um plano:

a x + b y   +   c z + d   =   0

Um temos um ponto que é perpendicular a esse plano dado por:

( a , b , c )

Vamos aplicar esse detalhe em nosso problema?

Nossa equação do plano é x   -   3 y   +   2 z   =   1 , logo um ponto perpendicular será:

( 1 , - 3,2 )

Até ai tranquilo?

Passo 2

Para parametrizar vamos seguir a relação matemática:

x = x 0 + t a

y = y 0 + t b

z = z 0 + t c

Logo nossa equação paramétrica será:

x = 1 + t

y = 2 - 3 t

z = 3 + 2 t

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x = 1 + t

y = 2 - 3 t

z = 3 + 2 t

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