Escreva um sistema de equações lineares constituído de três equações em três incógnitas com:

  1. Nenhuma solução

Passo 1

Sistemas lineares sem solução são sistemas onde aparecem absurdos ou contradições. Dessa forma, podemos generalizar um sistema na forma:

a x + b y + c z = α n . a x + n . b y + n . c z = β m . a ' x + m . b ' y + m . c ' z = γ

Passo 2

Para isso, devemos forçar um absurdo tal qual se n é um escalar qualquer que multiplica a segunda equação, β ≠ n α .

Passo 3

Assim, podemos colocar um sistema na forma:

x + y + z = 3 3 x + 3 y + 3 z = 1 2 x + 3 y + 4 z = 5

Repare que a segunda linha é múltipla da primeira. Porém, seu resultado não é o mesmo multiplo

Resposta

x + y + z = 3 3 x + 3 y + 3 z = 1 2 x + 3 y + 4 z = 5

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