Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 6a
Escreva um sistema de equações lineares constituído de três equações em três incógnitas com:
- Nenhuma solução
Passo 1
Sistemas lineares sem solução são sistemas onde aparecem absurdos ou contradições. Dessa forma, podemos generalizar um sistema na forma:
Passo 2
Para isso, devemos forçar um absurdo tal qual se é um escalar qualquer que multiplica a segunda equação, .
Passo 3
Assim, podemos colocar um sistema na forma:
Repare que a segunda linha é múltipla da primeira. Porém, seu resultado não é o mesmo multiplo
Resposta
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Resolva o sistema linear [[2,x,+,2,y,+,4,z,=,0],[w,-,y,-,3,z,=,0],[[[2,w,+,3,x,+,y,+,z,=,0],[-,2,w,+,x,+,3,y,-,2,z,=,0]]]] por qualquer método.
Resolva o sistema linear [[2,x,-,y,-,3,z,=,0],[-,x,+,2,y,-,3,z,=,0],[x,+,y,+,4,z,=,0]] por qualquer método.
Resolva o sistema linear 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1 por eliminição gaussiana.
Resolva o sistema linear x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 10 por eliminição gaussiana.
Resolva o sistema linear 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1 por eliminição de Gauss-Jordan.