Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 1c
Em cada parte, determine se a equação é linear em , e na equação .
Passo 1
Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).
Basicamente, são equações que aparecem na forma quando e são coeficientes reais
Passo 2
Analisando a equação podemos reorganizá-la para que todas as incógnitas estejam do mesmo lado da igualdade. Portanto, ela fica .
Passo 3
Observando a equação reorganizada, vemos que não há nenhum produto entre incógnitas, nenhuma delas está elevada a potências superiores a 1 e não são argumentos de outras funções.
Resposta
Portanto, a equação é linear.
Exercícios de Livros Relacionados
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo x 1 + 3 x 2 - x 3 = 0 x 2 - 8 x 3 = 0 4 x 3 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo 3 x 1 - 2 x 2 = 0 6 x 1 - 4 x 2 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = 0 a 2 1 x 1 + a 2 2 x 2 + a 2 3 x 3 = 0 tem soluções não triviais.
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo 2 x 1 - 3 x 2 + 4 x 3 - x 4 = 0 7 x 1 + x 2 - 8 x 3 + 9 x 4 = 0 2 x 1 + 8 x 2 + x 3 - x 4 = 0 tem soluções não triviais.
Resolva o sistema linear - 2 b + 3 c = 1 3 a + 6 b - 3 c = - 2 6 a + 6 b + 3 c = 5 por eliminição de Gauss-Jordan.