Escrever as equações dos planos paralelos ao plano que distam unidades da origem.
Passo 1
A distância entre um ponto e um plano é dada por
No nosso caso, temos , pois estamos falando da origem, e queremos planos paralelos a que distem 5 desse ponto .
Como esses planos são paralelos a , eles têm o mesmo vetor normal, a única coisa que vai mudar é o valor de na equação
Então, temos o seguinte:
Vamos encontrar os valores de que satisfazem a equação acima ;)
Passo 2
Temos
Então
Como pode assumir dois valores, temos duas possibilidades de planos paralelos ao plano do enunciado que distam 5 da origem: