Exercícios de Distância entre Planos - Lista de Exercícios Resolvida

1. Encontre a distância do plano e o ponto
2. Encontre a distância perpendicular entre os planos (paralelos): e
3. Verifique que a reta e é paralela ao plano e encontre a distância perpendicular entre eles.

Considere as reta e dadas por: e ; e ;

1. Mostre que e são reversas
2. Encontre os planos e tais que: e é paralelo a
3. Encontre a distância entre os planos e do item anterior
4. Encontre em e em tais que a reta que passa por e seja perpendicular a e a .

Calcular a distância entre os planos paralelos:

e

Calcular a distância entre os planos paralelos:

e

Considere os pontos

e os vetores:

(b) Determine a equação cartesiana do plano que contém os pontos A, B, C.

(c) Determine dois planos diferentes, e tais que suas distâncias ao plano sejam 1.

Considere o tetraedro onde , , e .

a) Ache uma equação para o plano que contém os pontos , e .

b) Calcule a distância de a .

c) Determine a medida angular entre o plano e a reta que passa por e .

d) Determine uma equação geral para cada plano que é paralelo ao plano e dista dele. Qual destes planos intercepta o tetraedro?

Considere os planos . Qual das seguintes equações representa um plano que é simultaneamente ortogonal a ?