Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 34b
Verifique se o plano separa os pontos e .
b)
Passo 1
Antes de qualquer coisa, vamos escrever a equação do nosso plano na forma geral passando o pro outro lado:
Beleza, agora só temos que substituir os pontos e na equação desse plano e comparar se são maiores ou menores do que zero fechou? Se um deles for maior e o outro menor, quer dizer que o plano separa eles :P
Passo 2
Substituindo em :
Beleza, deu menor que 0.
Agora vamos substituir no plano:
Boa, como temos um maior que zero e o outro menor, os pontos estão em semiespaços opostos, o plano separa eles :)
Resposta
b) O plano separa os pontos.
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Determinar o valor de m para que seja de 30 ° o ângulo entre os planos: π 1 : x + m y + 2 z - 7 = 0 e π 2 : 4 x + 5 y + 3 z - 2 = 0
Determinar o valor de m para que seja de 30° o ângulo entre os planos. π 1 : x + m y + 2 z - 7 = 0 e π 2 : 4 x + 5 y + 3 z + 2 = 0
Determina o ângulo entre os seguintes planos: b) π 1 : x + 2 y - 6 = 0e π 2 : y = 0
Determina o ângulo entre os seguintes planos: b) pi_1 : {[[x = 1 + h - t],[y = h + 2 t],[z = h]] e) pi_1 : {[[x = 2 + t],[y = - 2 h],[z = h + t]])
Determina o ângulo entre os seguintes planos: b) π 1 : x - y + 4 = 0e π 2 : 2 x - y - z = 0