Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 8a
Estude a posição relativa de e e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção .
a)
Passo 1
O vetor diretor de é . Vamos usar a proposição 14-21 do seu livro para vermos se esse vetor é paralelo ao plano:
Opa, chegamos em uma desigualdade, então, o vetor não é paralelo ao plano, e consequentemente a reta também não hehe
Então, a reta é transversal ao plano, vamos encontrar a interseção.
Passo 2
Um ponto genérico de é . Vamos substituir no plano:
Então, substituindo no ponto , encontramos que o ponto de intersecção é:
Resposta
a) Transversais
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Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações da reta que contém o segmento EF
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações paramétricas da reta que contém o segmento OA
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações da reta que contém o segmento AC
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar as equações da reta que contém o segmento AF
Seja o paralelepípedo de dimensões 2 , 3 e 4 , representado a seguir. Determinar a equação do plano que contém a face ABCD