Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 41g
Seja o paralelepípedo de dimensões e , representado a seguir.
Determinar a equação do plano que contém a face ABCD
Passo 1
Para essa questão, precisamos tomar um vetor normal à face ABGF para termos as coordenadas Quando acharmos, vamos jogar na equação
E encontrar a equação do plano.
Passo 2
A face ABCD está apoiada no plano , portanto, o vetor normal a essa face é o versor
. Assim, temos
Passo 3
Para acharmos o termo , podemos substituir por qualquer um dos pontos que compõem a face ABCD. No caso, vamos substituir com o ponto . Dessa forma, temos
Com todos os termos, temos então a equação
Ou
Pronto, chegamos ao fim da questão
Resposta
ou
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Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : y = 2 x - 3 z = - x + 2 e s : x - 1 3 = z - 1 5 y = - 1
Representar graficamente os planos de equações:b) z = - 2
Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : x = z ; y = - 3e s : x = - t y = 1 z = 2 - t
Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : x = - 3 + t y = - t z = 4e s : {x + 2 2 = y - 1 - 2 ; z = 0
Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A 1 , - 2,1 e o eixo dos x .