Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 3
No Exercício 3, mostre que A e B não são matrizes semelhantes.
A = , B =
Passo 1
Uma das possibilidades que temos para descobrir se as matrizes são semelhantes é a partir dos seus determinantes, as matrizes têm muitas propriedades em comum e uma delas é o determinante,
Com isso, agora devemos calcular,
Resposta
Observando os valores dos determinantes, conclui-se que as matrizes não são semelhantes.
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Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal. 2 2 2 2
Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P t A P seja diagonal.b) 2 1 1 2
Determine A para cada matriz A as potências A k ,p a r ak = 1,2 , 3 , … a) 2 1 2 0 0 0 0 1 3
Determine A para cada matriz A as potências A k ,p a r ak = 1,2 , 3 , … c) 0 0 0 0 0 - 1 - 1 1 0
Determine A para cada matriz A as potências A k ,p a r ak = 1,2 , 3 , … c) 0 - 2 3 0 1 0 0 - 2 3