- Duas oficinas de conserto de veículos, uma que trata da parte mecânica (M) e outra de lataria (L), utilizam uma os serviços da outra. Para cada $1,00 de negócios que M faz, M utiliza $0,50 de seus próprios serviços e $0,25 dos serviços de L e, para cada $1,00 de negócios que L faz, L utiliza $0,10 de seus próprios serviços e $0,25 dos serviços de M.
- Construa uma matriz de consumo para essa economia.
- Quais valores de M e L devem ser produzidos para essa economia gerar negócios de $7.000,00 de serviços mecânicos e $14.000,00 de serviços de lataria?
Passo 1
(a)
Como só temos dois setores produtivos a matriz será 2x2 a primeira coluna para o setor da mecânica e a segunda para o setor da lataria. A primeira linha o fornecedor é a mecânica e a segunda linha o fornecedor é a lataria:
Passo 2
(b)
Só precisamos usar a equação 2:
Os valores que devem ser produzidos pelos setores, vão ser os mesmos valores que vamos usar no vetor da demanda externa, d.
Passo 3
Agora é só resolver o sistema, escrevendo a matriz estendida:
Escalonando ela:
Multiplicando a primeira linha pro 2:
Somando 0,25 vezes a primeria linha na segunda:
Dividindo a segunda linha por 0,775;
Somando 0,5 vezes a segunda linha na primeira
Ou seja os valores de M e L que devem ser produzidos são:
Onde a primeira linha é da mecânica e a segunda da lataria.
Resposta
a)
b)