Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 31
Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.
31.
Passo 1
Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.
Assim o determinante dessa matriz é:
Resposta
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Calcular det A ( λ ∈ R ) :(a) A = 1 - λ 1 1 1 - λ (b) A = 2 - λ 3 4 1 1 - λ 2 0 0 2 - λ
Determinar os valores reais ou complexos de λ de modo que d e t ( A ) = 0 no exercício 3.
Seja A = 2 3 4 1 1 2 0 0 2 Calcular d e t ( A - λ I 3 ) e, a seguir, no polinômio p λ obtido, substitua λ por A , obtendo assim a matriz p ( A ) .
Seja F : R 2 ⟶ R 2 o operador linear dado por F 1,0 = 2,1 F 0,1 = 3,3 Calcular d e t ( F ) .
Seja F : V ⟶ V um operador linear tal que F 2 = F . Quanto vale d e t ( F ) ?