Nos Exercícios 21-26, Calcule com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
24.
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar o método de Expansão de Cofatores, para matrizes quadradas, no caso na questão, uma matriz
[expansão de cofatores ao longo da coluna ]
[expansão de cofatores ao longo da linha ]
Ao longo de qual linha ou coluna vamos fazer a expansão de cofatores?
Observe que ao escolher a segunda coluna facilitaremos os cálculos dos Cofatores, pois estaremos eliminando a coluna com mais variáveis.
Logo:
Passo 2
Agora vamos calcular cada cofator associado a segunda coluna:
Resposta
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Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])
Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,