Enunciado

29. Verifique o Teorema 1.7.1 (b) para o produto A B , com

A = - 1 2 5 0 1 3 0 0 - 4 ,     B = 2 - 8 0 0 2 1 0 0 3

Passo 1

O teorema 1.7.1 (b) diz que: O produto de matrizes triangulares inferiores é triangular inferior, e o produto de matrizes triangulares superiores é triangular superior. Vamos fazer a multiplicação para testarmos, então.

A B = - 1 2 5 0 1 3 0 0 - 4 ⋅ 2 - 8 0 0 2 1 0 0 3

A B = - 1 ⋅ 2 - 1 - 8 + 2 ⋅ 2 + 0 2 + 3 ⋅ 5 0 + 0 + 0 0 + 2 ⋅ 1 + 0 1 + 3 ⋅ 3 0 + 0 + 0 0 + 0 + 0 - 4 3

A B = - 2 1 2 17 0 2 1 0 0 0 - 12

E como podemos observar, essa também é uma matriz triangular superior.

Resposta

A B = - 2 12 17 0 2 10 0 0 - 12

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