Sejam A ,   B e C matrizes reais de ordem n . Se A é inversível, prove que A B = A C ⟹ B = C e que B A = C A   ⟹ B = C .

Passo 1

Se A é invertível então A A - 1 = I .

Vamos multiplicar A - 1   à esquerda em ambos os lados da equação A B = A C :

A - 1 A B = A - 1 A C   ⟺ I B = I C ⟺ B = C

Passo 2

Da mesma forma, vamos multiplicar A - 1   à direita da equação   B A = C A :

B A A - 1 = C A A - 1 ⟺ B I = C I ⟺ B = C

Show de bola?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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