Seja A uma matriz quadrada inversível. Mostre que A - 1   também é inversível e que

  A - 1 - 1 = A  

Passo 1

Sabemos que uma matriz B é a inversa de A se

A - 1 B = B A - 1 = I n

Beleza?

Como A - 1 é a inversa de A , então

A A - 1 = A - 1 A = I n

Agora vamos usar aquela informação que se a inversa existe, ela é única, show de bola?

Então B = A é a inversa de A , ou seja,

  A - 1 - 1 = A  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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