Nos Exercícios 29-32, encontre a distância entre o ponto e a reta.

29. 4 x + 3 y + 4 = 0 ; ( - 3,1 )

Passo 1

Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta, temos que lembrar que a distancia D é dada por essa fórmula:

D = a x 0 + b y 0 + c   a 2 + b 2

Passo 2

Agora basta substituir os dados na fórmula, temos essa equação da reta 4 x + 3 y + 4 = 0 , onde:

a = 4 e b = 3

Ponto x 0 , y 0 = ( - 3,1 )

Logo:

D = 4 ( - 3 ) + 3 ( 1 ) + 4   4 2 + 3 2 = - 12 + 3 + 4   16 + 9 = - 5   25 = 5 5 = 1

Resposta

D = 1

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