Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 4b
Nos exercícios 3-4, determine se os vetores formam um conjunto ortogonal
Passo 1
Um conjunto de vetores forma um conjunto ortonormal se todos os vetores forem ortogonais entre si:
Primeiro vamos testar e
O produto escalar entre vetores é igual a zero, então é formado um conjunto ortonormal.
Resposta
É formado um conjunto ortonormal.
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Sejam u = 1 ,2 ,- 3 ,5 ,0 , v = 0 ,4 ,- 1 ,1 ,2 e w = 7 ,1 ,- 4 ,- 2 ,3 . Encontre os componentes de(b) 3(2u-v)
28 Encontre todos os escalares c1, c2, c3 tais que c 1 - 1 ,0 ,2 + c 2 2 ,2 ,- 2 + c 3 1 ,- 2 ,1 = - 6 ,1 2 ,4
31 Mostre que não existem escalares c1, c2, c3 tais que c 1 - 2 ,9 ,6 + c 2 - 3 ,2 ,1 + c 3 1 ,7 ,5 = 0 ,5 ,4
Sejam u = 1 ,2 ,- 3 ,5 ,0 , v = 0 ,4 ,- 1 ,1 ,2 e w = 7 ,1 ,- 4 ,- 2 ,3 . Encontre os componentes de(c) (3u-v)-(2u+4w)
29 Sejam u 1 = - 1 ,3 ,2 ,0 , u 2 = 2 ,0 ,4 ,- 1 , u 3 = 7 ,1 ,1 ,4 e u 4 = 6 ,3 ,1 ,2 . Encontre escalares a1, a2, a3 e a4 tais que a1u1+a2u2+a3u3+a4u4= 0 ,5 ,6 ,- 3 .