Nos Exercícios 29-32, encontre a distância entre o ponto e a reta.

30. x - 3 y + 2 = 0 ; ( - 1,4 )

Passo 1

Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta, temos que lembrar que a distancia D é dada por essa fórmula:

D = a x 0 + b y 0 + c   a 2 + b 2

Passo 2

Agora basta substituir os dados na fórmula, temos essa equação da reta x - 3 y + 2 = 0 , onde:

a = 1 e b = - 3

Ponto x 0 , y 0 = ( - 1,4 )

Logo:

D = 1 - 1 - 3 ( 4 ) + 2   1 2 + ( - 3 ) 2 = - 1 - 12 + 2   1 + 9 = - 11   10 = 11 10

Resposta

D = 11 10

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