Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 3a
Nos exercícios 3-4, determine se os vetores formam um conjunto ortogonal
Passo 1
Um conjunto de vetores forma um conjunto ortonormal se todos os vetores forem ortogonais entre si:
Como o produto escalar é diferente de zero, não é formado um conjunto ortonormal
Resposta
O conjunto não é ortonormal
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Sejam u =( - 2 ,6 ,2,1 ) , v =( - 3 ,0 ,8,0 ) ew=( 9 ,1 , - 6 , - 6 ) .Calculep r o j wu .
Considere os pontos P ( - 3 ,1 ,0 ,6 ) ,Q ( 0 ,5 ,1 ,- 2 )eR ( - 4 ,1 ,4 ,0 ) . Encontre o ponto S em R 4 cujo terceiro componente seja 6 e tal que P Q → seja paralelo a R S → .
Determine se o conjunto de vetores dado é ortogonal. Se for, normalize cada vetor para formar um conjunto ortonormal. u = - 2 ,0 ,1 ,v = 1 ,1 ,2 ,w = ( 1 ,- 5 ,2 )
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2