Enunciado

Nos Exercícios 3-6, use o produto vetorial para encontrar um vetor que seja ortogonal a u e v .

4. u = 1 , 1 , - 2 v = 2 , - 1,2 .

Passo 1

Para resolvermos esse problema temos que lembrar do teorema que afirma que o vetor resultante do produto vetorial u  ×  v , é ortogonal ao vetor u e também ao vetor v . Logo para resolvermos esse problema, basta calcular o produto vetorial:

u  ×  v = u 2 v 3 - u 3 v 2   ,   u 3 v 1 - u 1 v 3   ,   u 1 v 2 - u 2 v 1

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u  ×  v   =   1,1 , - 2 × 2 , - 1,2

u  ×  v  = 1 ⋅ 2 - - 2 ⋅ - 1 ,   - 2 ⋅ 2 - 1 ⋅ 2   ,   1 ⋅ - 1 - 1 ⋅ 2

u  ×  v = 2 - 2   ,   - 4 - 2   ,   - 1 - 2

u  ×  v = 0   ,   - 6   ,   - 3

O vetor ortogonal a u e v é 0   ,   - 6   ,   - 3 .

Resposta

0   ,   - 6   ,   - 3

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