Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 4
Nos Exercícios 3-6, use o produto vetorial para encontrar um vetor que seja ortogonal a e .
4. .
Passo 1
Para resolvermos esse problema temos que lembrar do teorema que afirma que o vetor resultante do produto vetorial , é ortogonal ao vetor e também ao vetor . Logo para resolvermos esse problema, basta calcular o produto vetorial:
logo:
O vetor ortogonal a e é .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule | u × v | determine se u × v o sentido de entrar ou sair da página.
Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a 3,2 , 1e- 1,1 , 0 .
Se a = 1,0 , 1 ,b =2,1 , - 1 ,e c = 0,1 , 3 , mostre que a × b × c ≠ a × b × c .
(a) Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P, Q e R e (b) calcule a área do triângulo PQR. P = 1,0 , 1 ,Q = - 2,1 , 3eR = ( 4,2 , 5 )
Seja P um ponto fora do plano que passa pelos pontos Q, R e S. Mostre que a distância d de P para o plano é d = | a ∙ b × c | | a × b | Onde a = Q R →,b =Q S →ec = Q P → .Use a fórmula da parte (a) pa