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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 5

Nos Exercícios 3-6, use o produto vetorial para encontrar um vetor que seja ortogonal a u e v .

5. u = - 2,1 , 5 v = 3,0 , - 3 .

Passo 1

Para resolvermos esse problema temos que lembrar do teorema que afirma que o vetor resultante do produto vetorial u  ×  v , é ortogonal ao vetor u e também ao vetor v . Logo para resolvermos esse problema, basta calcular o produto vetorial:

u  ×  v = u 2 v 3 - u 3 v 2   ,   u 3 v 1 - u 1 v 3   ,   u 1 v 2 - u 2 v 1

logo:

u  ×  v  =   - 2,1 , 5 × 3,0 , - 3

u  ×  v  = 1 ⋅ ( - 3 ) - 5 ⋅ 0 ,   5 ⋅ 3 - ( - 2 ) ⋅ ( - 3 )   ,   ( - 2 ) ⋅ 0 - 1 ⋅ 3

u  ×  v = - 3 - 0   ,   15 - 6   ,   0 - 3

u  ×  v = - 3   ,   9   ,   - 3

O vetor ortogonal a u e v é - 3 ,   9 , - 3 .

Resposta

- 3   ,   9   ,   - 3

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